Предложение говорит о возможности существования робота, который может мыслить. Нужно выбрать глагол, означающий 'существовать'.
a) exists – существует. 'A robot exists' (робот существует).
b) caters – обеспечивает, обслуживает (обычно используется с 'for').
c) performs – выполняет, исполняет.
Ответ: a) exists