312. Имеет ли корни уравнение: а) $x^2=81$; б) $x^2=18$; в) $x^2=0$; г) $x^2=-25$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 312. Имеет ли корни уравнение: а) $x^2=81$; б) $x^2=18$; в) $x^2=0$; г) $x^2=-25$?$ Фото задания

312. Имеет ли корни уравнение: а) $x^2=81$; б) $x^2=18$; в) $x^2=0$; г) $x^2=-25$?

Accepted Answer

Используем правило: если $x^2=a$, то при $a>0$ уравнение имеет два корня $x=\pm\sqrt a$; при $a=0$ — один корень; при $a<0$ действительных корней нет.

$x^2=81$, поэтому $x=\pm9$.
$x^2=18$, поэтому $x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt2$.
$x^2=0$, поэтому $x=0$.
$x^2=-25$. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) $x=\pm9$; б) $x=\pm3\sqrt2$; в) $x=0$; г) корней нет.

312. Имеет ли корни уравнение: а) \(x^2=81\); б) \(x^2=18\); в) \(x^2=0\); г) \(x^2=-25\)?

Ответ: