31. Квадратный участок земли имеет периметр 200 метров. Какую сумму денег должен заплатить государству хозяин участка, если земельный налог с 1 гектара (1 гектар = 10 000 квадратных метров) составляет 1000 рублей?

Решение:

1. Найдем длину стороны квадрата:

Периметр квадрата \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны.

\( 200 \text{ м} = 4a \)

\( a = \frac{200 \text{ м}}{4} = 50 \text{ м} \)

2. Найдем площадь участка:

Площадь квадрата \( S = a^2 \)

\( S = (50 \text{ м})^2 = 2500 \text{ м}^2 \)

3. Рассчитаем сумму налога:

Налог составляет 1000 рублей с 1 гектара (10 000 м²).

Сначала узнаем, сколько гектаров занимает участок:

\( \text{Площадь в га} = \frac{2500 \text{ м}^2}{10 000 \text{ м}^2/\text{га}} = 0.25 \text{ га} \)

Теперь рассчитаем сумму налога:

\( \text{Налог} = 0.25 \text{ га} \cdot 1000 \text{ р./га} = 250 \text{ р.} \)

Ответ: Хозяин участка должен заплатить 250 рублей.