302. В первом бидоне было в 2 1/2 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18 1/4 л молока, а из второго взяли 6 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество молока в первом бидоне первоначально.

Тогда во втором бидоне было \( 2\frac{1}{2}x = \frac{5}{2}x \) молока.

После добавления молока в первый бидон стало \( x + 18\frac{1}{4} = x + \frac{73}{4} \) л.

После того как из второго бидона взяли 6 л, стало \( \frac{5}{2}x - 6 \) л.

По условию задачи, в обоих бидонах стало поровну:

\( x + \frac{73}{4} = \frac{5}{2}x - 6 \)

Решим уравнение:

\( \frac{73}{4} + 6 = \frac{5}{2}x - x \)

\( \frac{73 + 24}{4} = \frac{5 - 2}{2}x \)

\( \frac{97}{4} = \frac{3}{2}x \)

\( x = \frac{97}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{97}{2 \cdot 3} = \frac{97}{6} \)

Значит, в первом бидоне было \( \frac{97}{6} \) л молока.

Во втором бидоне было \( \frac{5}{2}x = \frac{5}{2} \cdot \frac{97}{6} = \frac{485}{12} \) л.

Проверим:

В первом бидоне стало: \( \frac{97}{6} + 18\frac{1}{4} = \frac{97}{6} + \frac{73}{4} = \frac{194 + 219}{12} = \frac{413}{12} \) л.

Во втором бидоне стало: \( \frac{485}{12} - 6 = \frac{485 - 72}{12} = \frac{413}{12} \) л.

Молока стало поровну.

Ответ: в первом бидоне было \(\frac{97}{6}\) л, во втором — \(\frac{485}{12}\) л.