3) Задумали число. Вычли его из 321 и получили число, которое на 27 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число переменной \(x\).
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения.
   Вычли задуманное число из 321: \( 321 - x \).
   Получили число, которое на 27 меньше половины задуманного: \( \frac{x}{2} - 27 \).
   Следовательно, уравнение: \( 321 - x = \frac{x}{2} - 27 \).
3. Шаг 3: Решим уравнение.
   Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 321 + 27 = \frac{x}{2} + x \)
   \( 348 = \frac{3x}{2} \)
4. Шаг 4: Найдем \(x\).
   \( x = \frac{348 \cdot 2}{3} \)
   \( x = 116 \cdot 2 \)
   \( x = 232 \)

Ответ: 232