Краткое пояснение: Для решения примера необходимо сначала выполнить вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножить полученный результат на вторую дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычитание дробей в скобках. Приводим дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{4}{27} \) к общему знаменателю 27.
\( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27} \)
Теперь вычитаем:
\( \frac{15}{27} - \frac{4}{27} = \frac{11}{27} \) - Шаг 2: Умножение. Умножаем полученную дробь \( \frac{11}{27} \) на \( \frac{9}{11} \).
\( \frac{11}{27} \cdot \frac{9}{11} = \frac{11 \cdot 9}{27 \cdot 11} \) - Шаг 3: Сокращение. Сокращаем числитель и знаменатель на 11 и 9.
\( \frac{\cancel{11}}{\cancel{27}_{3}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{11}} = \frac{1}{3} \)
Ответ: 1/3