3) Задумали число. Из него вычли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \).

По условию задачи, из задуманного числа вычли 185, получили \( x - 185 \).

Также по условию, полученное число в шесть раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{6} \).

Составим уравнение:

\( x - 185 = \frac{x}{6} \)

Чтобы решить уравнение, умножим обе части на 6:

\( 6(x - 185) = 6 \cdot \frac{x}{6} \)

\( 6x - 6 \cdot 185 = x \)

\( 6x - 1110 = x \)

Перенесем \( x \) в левую часть, а число в правую:

\( 6x - x = 1110 \)

\( 5x = 1110 \)

Теперь найдем \( x \), разделив 1110 на 5:

\( x = \frac{1110}{5} \)

\( x = 222 \)

Проверим:

Задуманное число = 222.

Из него вычли 185: \( 222 - 185 = 37 \).

Число, которое в шесть раз меньше задуманного: \( 222 / 6 = 37 \).

Результаты совпали.

Ответ: 222