2) 1) Вычислите: 7/27 - 5/18 - 8/15

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 27, 18 и 15.

Разложим знаменатели на простые множители:

\( 27 = 3^3 \)

\( 18 = 2 \cdot 3^2 \)

\( 15 = 3 \cdot 5 \)

НОК(27, 18, 15) = \( 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270 \).

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 270:

\( \frac{7}{27} = \frac{7 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{70}{270} \)

\( \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 15}{18 \cdot 15} = \frac{75}{270} \)

\( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 18}{15 \cdot 18} = \frac{144}{270} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{70}{270} - \frac{75}{270} - \frac{144}{270} = \frac{70 - 75 - 144}{270} = \frac{-5 - 144}{270} = \frac{-149}{270} \)

Ответ: -149/270