3. Заданы векторы a и b (рис. 2). Изобразите векторы c = a + b; d = a − b. Определите проекции векторов a и b на координатные оси Ox и Oy.

По рисунку: \(\vec a\) направлен из точки \((-4;2)\) в точку \((-1;0)\), поэтому

\[\vec a=(3;-2).\]

Вектор \(\vec b\) направлен горизонтально вправо на 4 единицы:

\[\vec b=(4;0).\]

Сумма и разность:

\[\vec c=\vec a+\vec b=(3+4;-2+0)=(7;-2),\]

\[\vec d=\vec a-\vec b=(3-4;-2-0)=(-1;-2).\]

Проекции:

• \(\operatorname{пр}_{Ox}\vec a=3\), \(\operatorname{пр}_{Oy}\vec a=-2\);
• \(\operatorname{пр}_{Ox}\vec b=4\), \(\operatorname{пр}_{Oy}\vec b=0\).

Ответ: \(\vec c=(7;-2)\), \(\vec d=(-1;-2)\); проекции: \(a_x=3, a_y=-2, b_x=4, b_y=0\).