3. Задача. Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

Решение:

Обозначим один угол как $$x$$. Тогда второй смежный угол будет $$x + 45°$$.

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

• $$x + (x + 45°) = 180°$$
• $$2x + 45° = 180°$$
• $$2x = 180° - 45°$$
• $$2x = 135°$$
• $$x = \frac{135°}{2}$$
• $$x = 67.5°$$

Теперь найдем второй угол:

• $$x + 45° = 67.5° + 45° = 112.5°$$

Проверка: $$67.5° + 112.5° = 180°$$.

Ответ: Углы равны 67.5° и 112.5°.