3(x + 1) + 2(x - 4) = 5(x + 1)

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Исходное уравнение: \( 3(x + 1) + 2(x - 4) = 5(x + 1) \)
2. Раскроем скобки: \( 3x + 3 + 2x - 8 = 5x + 5 \)
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (3x + 2x) + (3 - 8) = 5x + 5 \)
4. Получим: \( 5x - 5 = 5x + 5 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 5x - 5x = 5 + 5 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( 0 = 10 \)

Это равенство неверно. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.