3. Выполните действия: a) 5/6 - 3/4 б) 9/14 + 8/21 в) 7/9 + 5/12 - 3/4

Решение:

• а) 5/6 - 3/4:
  1. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
  2. Дополнительный множитель для 5/6: 12 : 6 = 2. Получаем (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12.
  3. Дополнительный множитель для 3/4: 12 : 4 = 3. Получаем (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.
  4. Вычитаем: 10/12 - 9/12 = 1/12.
• б) 9/14 + 8/21:
  1. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.
  2. Дополнительный множитель для 9/14: 42 : 14 = 3. Получаем (9 * 3) / (14 * 3) = 27/42.
  3. Дополнительный множитель для 8/21: 42 : 21 = 2. Получаем (8 * 2) / (21 * 2) = 16/42.
  4. Складываем: 27/42 + 16/42 = 43/42.
• в) 7/9 + 5/12 - 3/4:
  1. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 4 — это 36.
  2. Дополнительный множитель для 7/9: 36 : 9 = 4. Получаем (7 * 4) / (9 * 4) = 28/36.
  3. Дополнительный множитель для 5/12: 36 : 12 = 3. Получаем (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36.
  4. Дополнительный множитель для 3/4: 36 : 4 = 9. Получаем (3 * 9) / (4 * 9) = 27/36.
  5. Выполняем действия: 28/36 + 15/36 - 27/36 = (28 + 15 - 27) / 36 = 16/36.
  6. Сокращаем: 16/36 = 4/9.

Ответ: а) 1/12, б) 43/42, в) 4/9