3. Вычислите значение выражения: \((3^3 \cdot 3^4)^2\).

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \( 3^3 \cdot 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 \).
2. Теперь возведём результат в квадрат, используя свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \( (3^7)^2 = 3^{7 \cdot 2} = 3^{14} \).

Ответ: \(3^{14}\).