3. Вычислите путь, пройденный телом за первые 3 секунды движения.

По данным таблицы принимаем \(v(t)=-2+3t\). Скорость меняет знак при \(-2+3t=0\), то есть в момент \(t=\frac{2}{3}\) с. Поэтому путь на первых 3 секундах состоит из двух частей.

До остановки тело проходит \(s_1=|{-2+0}|\cdot\frac{2/3}{2}=\frac{2}{3}\) м.

В момент 3 с скорость равна \(v(3)=-2+3\cdot3=7\) м/с. После остановки путь равен площади под графиком скорости: \(s_2=\frac{1}{2}\cdot(3-\frac{2}{3})\cdot7=\frac{49}{6}\) м.

Итого: \(s=s_1+s_2=\frac{53}{6}\) м \(\approx 8.83\) м.

Ответ: \(\frac{53}{6}\) м, или примерно 8.83 м.