3. Вычислите 31,5 : 1,4 - \(3,5 \cdot 4\frac{2}{5} - 3,4 \cdot 3\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 3\(\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Выполним деление: \( 31,5 : 1,4 = 22,5 \)
2. Вычислим значения в скобках:
• \( 4\frac{2}{5} = 4 + \frac{2}{5} = \frac{20+2}{5} = \frac{22}{5} \)
• \( 3,5 \cdot \frac{22}{5} = \frac{35}{10} \cdot \frac{22}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{22}{5} = \frac{7 \cdot 11}{5} = \frac{77}{5} = 15,4 \)
• \( 3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2} \)
• \( 3,4 \cdot \frac{7}{2} = \frac{34}{10} \cdot \frac{7}{2} = \frac{17}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{119}{10} = 11,9 \)
• \( 15,4 - 11,9 = 3,5 \)
3. Выполним умножение: \( 3,5 \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{4} = 12,25 \)
4. Выполним вычитание: \( 22,5 - 12,25 = 10,25 \)

Ответ: 10,25.