2. Решите уравнение а) 0,7 + 0,3(δ+2)= 0,4(δ-3); б) \(\frac{1}{6}\)δ-0,82 = \(\frac{3}{8}\)δ-1,37

Решение:

а) \( 0,7 + 0,3(\delta+2) = 0,4(\delta-3) \)

1. Раскроем скобки: \( 0,7 + 0,3\delta + 0,6 = 0,4\delta - 1,2 \)
2. Сгруппируем члены с \( \delta \) и свободные члены: \( 0,3\delta - 0,4\delta = -1,2 - 0,7 - 0,6 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( -0,1\delta = -2,5 \)
4. Найдем \( \delta \): \( \delta = \frac{-2,5}{-0,1} = 25 \)

б) \( \frac{1}{6}\delta - 0,82 = \frac{3}{8}\delta - 1,37 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{4}{24}\delta - 0,82 = \frac{9}{24}\delta - 1,37 \)
2. Сгруппируем члены с \( \delta \) и свободные члены: \( \frac{4}{24}\delta - \frac{9}{24}\delta = -1,37 + 0,82 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( -\frac{5}{24}\delta = -0,55 \)
4. Найдем \( \delta \): \( \delta = \frac{-0,55}{-\frac{5}{24}} = \frac{55}{100} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11}{20} \cdot \frac{24}{1} = \frac{11 \cdot 6}{5} = \frac{66}{5} = 13,2 \)

Ответ: а) \( \delta = 25 \); б) \( \delta = 13,2 \).