3. Вычисли, используя правило сокращения дробей. 2/7 · 7/9 : 1/9 : 2/3 · 3 =

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, будем последовательно выполнять действия, применяя правило сокращения дробей.

1. Умножение: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} \). Сокращаем 7 в числителе и знаменателе: \( \frac{2}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{9} = \frac{2}{9} \).
2. Деление на дробь: \( \frac{2}{9} : \frac{1}{9} \). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \( \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{1} \). Сокращаем 9 в числителе и знаменателе: \( \frac{2}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{1} = 2 \).
3. Деление на дробь: \( 2 : \frac{2}{3} \). Умножаем на обратную дробь: \( 2 \cdot \frac{3}{2} \). Сокращаем 2 в числителе и знаменателе: \( \cancel{2} \cdot \frac{3}{\cancel{2}} = 3 \).
4. Умножение: \( 3 \cdot 3 = 9 \).

Ответ: 9