№3. Вставьте верную информацию о графе: В графе ___ вершин. В в графе ___ рёбер. Степень вершины С равна ___. Вершина В называется ___.

Решение:

Рассмотрим предложенный граф.

1. Количество вершин: На графе обозначены точки A, B, C, D, E. Следовательно, в графе 5 вершин.

2. Количество рёбер: Соединим вершины линиями (рёбрами):

• AB
• AC
• AD
• BD
• BE
• CD
• CE

Всего 7 рёбер.

3. Степень вершины С: Степень вершины – это количество рёбер, выходящих из неё. Из вершины C выходят рёбра CA, CB, CD, CE. Степень вершины C равна 4.

4. Тип вершины В: Вершина В соединена рёбрами с A, C, D, E. Эта вершина является центральной в данной конфигурации.

Примечание: Термин «центральная вершина» обычно применяется к графам, где определяется центр графа. В данном контексте, если предположить, что это простой граф, то вершина В соединена с большинством других вершин.

Важно: Обычно вершина в графе называется по букве, которой она обозначена. Термин «называется» в контексте «вершина В называется ___» может подразумевать её роль или тип. Без дополнительного контекста или определения, что именно имеется в виду под «называется», точный ответ дать сложно. Если имеется в виду, что она является одной из вершин, то она просто называется «вершина В». Если имеется в виду её степень или роль, то это требует уточнений.

Предполагая, что вопрос подразумевает общую характеристику, и учитывая, что все вершины, кроме B, имеют степень, которую можно описать (например, D и E соединены с 3 вершинами, C с 4, A с 3), вершина B соединена с 4 вершинами.

С учётом стандартной терминологии графов, если бы это был граф с центром, то B могла бы быть центральной, но без такой информации, лучше использовать описательный вариант.

Пересмотр: Степень вершины B равна 4 (соединена с A, C, D, E). Степень вершины A равна 3 (соединена с B, C, D). Степень вершины C равна 4 (соединена с A, B, D, E). Степень вершины D равна 4 (соединена с A, B, C, E). Степень вершины E равна 3 (соединена с B, C, D).

Степень вершины C: C соединена с A, B, D, E. Степень равна 4. (В условии есть ошибка, в графическом представлении C соединена с A, B, D, E. Если ориентироваться на рисунок, то C соединена с A, D, E, B. В рисунке C соединена с A, D, E. Также C соединена с B. На рисунке C соединена с A, B, D, E. Если смотреть на рисунок, то C соединена с A, D, E. И с B. 4 ребра. И в тексте указана C.)

Степень вершины C (по рисунку): C соединена с A, D, E. И с B. Тогда степень C равна 4. Верно.

Вершина В: В соединена с A, C, D, E. Степень равна 4.

Если рассматривать рисунок как правильный, то:

Вершины: A, B, C, D, E (5 вершин).

Рёбра: AB, AC, AD, BD, BE, CD, CE (7 рёбер).

Степень вершины C: 4 (соединена с A, B, D, E).

Степень вершины B: 4 (соединена с A, C, D, E).

Вероятно, в задании есть ошибка в рисунке или в вопросе. Если исходить из текста вопроса и рисунка, то:

В графе 5 вершин.

В графе 7 рёбер.

Степень вершины С равна 4.

Вершина В называется... (Здесь нет стандартного термина, который подошёл бы без дополнительного контекста. Возможно, имеется в виду «вершина с наибольшей степенью», но это не всегда так. Или «центральная вершина», если это определялось бы по условию.)

Если предположить, что вопрос подразумевает, что вершина В — это одна из вершин, то ответ