3. Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения (a⁴)^-3 : a^-15 при a = 3 Ответ:

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^4)^{-3} = a^{4 imes (-3)} = a^{-12} \]
2. Теперь выражение имеет вид: \[ a^{-12} : a^{-15} \]
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \]
4. Теперь подставим значение a = 3 в упрощенное выражение: \[ a^3 = 3^3 = 3 imes 3 imes 3 = 27 \]

Ответ: 27