№ 3. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч и 3 ч со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.

Задание 3. Средняя скорость велосипедиста

Дано:

• Первый участок пути: время \( t_1 = 2 \) ч, скорость \( v_1 = 18 \) км/ч.
• Второй участок пути: время \( t_2 = 3 \) ч, скорость \( v_2 = 16 \) км/ч.

Найти: среднюю скорость \( v_{ср} \).

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 18 \) км/ч \( \cdot 2 \) ч \( = 36 \) км.
2. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 16 \) км/ч \( \cdot 3 \) ч \( = 48 \) км.
3. Найдем общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 36 + 48 = 84 \) км.
4. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 + 3 = 5 \) ч.
5. Найдем среднюю скорость по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)
6. Подставим значения: \( v_{ср} = \frac{84}{5} = 16,8 \) км/ч.

Ответ: средняя скорость велосипедиста составляет 16,8 км/ч.