3. В вертикальном электростатическом поле, созданном двумя разноимёнными горизонтально расположенными пластинами, покоится капелька масла с зарядом, равным элементарному. Определить массу капельки, если напряжение между пластинами 500 В, а расстояние между ними 0,5 см.

Дано:

• $$q = e = 1.6  10^{-19}$$ Кл
• $$U = 500$$ В
• $$d = 0.5$$ см = $$0.005$$ м
• $$g = 10$$ м/с²

Найти: $$m$$

Решение:

1. Условие равновесия: Сила тяжести $$F_t$$ равна силе Кулона $$F_k$$.
2. Сила тяжести: $$F_t = mg$$.
3. Сила Кулона: $$F_k = qE$$, где $$E$$ - напряжённость электрического поля.
4. Напряжённость поля плоского конденсатора: $$E = U/d$$.
5. Приравнивание сил: $$mg = qE = q rac{U}{d}$$.
6. Выражение массы: $$m = rac{qU}{gd}$$.
7. Подстановка значений: $$m = rac{(1.6  10^{-19}  ext{Кл})  (500  ext{В})}{(10  ext{м}/ ext{с}^2)  (0.005  ext{м})}$$.
8. Вычисление: $$m = rac{800  10^{-19}}{0.05}  rac{ ext{Кл} ext{В}}{ ext{м}/ ext{с}^2  ext{м}} = 16000  10^{-19}$$ кг = $$1.6  10^{-15}$$ кг.

Ответ: $$1.6  10^{-15}$$ кг