3. В треугольнике DBC известно, что ∠D=40°, ∠B = 74°. Биссектриса угла С пересекает сторону BD в точке N. Найдите угол CNB.

Решение:

1. Найдем угол \( ∠ C \) в треугольнике \( Δ DBC \): \( ∠ C = 180° - ∠ D - ∠ B = 180° - 40° - 74° = 66° \).
2. Так как CN — биссектриса угла C, то она делит угол \( ∠ C \) пополам: \( ∠ BCN = ∠ DCN = \frac{66°}{2} = 33° \).
3. Рассмотрим треугольник \( Δ CNB \). Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. Найдем угол \( ∠ CNB \): \( ∠ CNB = 180° - ∠ B - ∠ BCN = 180° - 74° - 33° = 73° \).

Ответ: 73°.