Контрольные задания > 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол АВС равен 106°. Найдите угол АСВ
Вопрос:

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол АВС равен 106°. Найдите угол АСВ

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов треугольника и смежных углов. Биссектриса делит угол пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем угол ALB. Углы ALC и ALB — смежные, их сумма равна 180°.
    Угол ALB = 180° - Угол ALC = 180° - 112° = 68°.
  2. Шаг 2: Найдем угол ABL (угол ABC). По условию, Угол ABC = 106°.
  3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник ABL. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
    Угол BAL = 180° - Угол ALB - Угол ABL = 180° - 68° - 106° = 6°.
  4. Шаг 4: Найдем угол BAC. AL — биссектриса угла BAC, значит, угол BAC = 2 * Угол BAL.
    Угол BAC = 2 * 6° = 12°.
  5. Шаг 5: Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
    Угол ACB = 180° - Угол BAC - Угол ABC = 180° - 12° - 106° = 62°.

Ответ: Угол АСВ равен 62°.

ГДЗ по фото 📸

Похожие