Контрольные задания > 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота BD. Найти стороны треугольника BCD, если BD = 4см, АС = 6 см, АВ = 5см.
Вопрос:

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота BD. Найти стороны треугольника BCD, если BD = 4см, АС = 6 см, АВ = 5см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что она делит основание пополам. Используя теорему Пифагора, найдем недостающие стороны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем длину отрезка CD. Так как BD — высота и медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, то D — середина AC. Следовательно, CD = AC / 2.
    CD = 6 см / 2 = 3 см.
  2. Шаг 2: Найдем длину стороны BC. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. По теореме Пифагора: $$BC^2 = BD^2 + CD^2$$.
    $$BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$$.
    BC = \(\sqrt{25}\) = 5 см.
  3. Шаг 3: Определим стороны треугольника BCD. Мы уже знаем BD = 4 см, CD = 3 см. Нашли BC = 5 см.

Ответ: Стороны треугольника BCD равны 3 см, 4 см и 5 см.

ГДЗ по фото 📸

Похожие