3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол А равен 70°, CD – биссектриса. Найти углы треугольника BCD.

Решение:

В треугольнике ABC \( \angle C = 90° \) и \( \angle A = 70° \). Тогда \( \angle B = 180° - 90° - 70° = 20° \). CD — биссектриса, значит, она делит \( \angle C \) пополам: \( \angle ACD = \angle BCD = \frac{90°}{2} = 45° \). В треугольнике BCD: \( \angle B = 20° \), \( \angle BCD = 45° \). \( \angle CDB = 180° - 20° - 45° = 115° \).

Ответ: \( \angle B = 20° \), \( \angle BCD = 45° \), \( \angle CDB = 115° \).