3. В треугольнике ABC проведена медиана АК. Найди периметр треугольника ABC, если AB = 7 см, AC — на 1,2 см больше AB, BK = 3 см.

Решение:

Дано:

Треугольник ABC, АК — медиана.

AB = 7 см.

AC = AB + 1,2 см.

BK = 3 см.

Найти: Периметр треугольника ABC.

1. Найдём длину стороны AC: \( AC = 7 + 1,2 = 8,2 \) см.
2. Медиана делит сторону пополам. Так как АК — медиана, то K — середина стороны BC. Значит, \( BC = 2 \cdot BK \).
3. Найдём длину стороны BC: \( BC = 2 \cdot 3 = 6 \) см.
4. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: \( P_{ABC} = AB + AC + BC \).
5. Вычислим периметр: \( P_{ABC} = 7 + 8,2 + 6 = 21,2 \) см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 21,2 см.