3) В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, а угол при основании равен 45°. Определить боковую сторону.

Пусть основание треугольника равно 4 см. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому оба угла равны 45°.

Тогда угол при вершине:

\[180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\]

Проведём высоту к основанию. Она разделит основание пополам:

\[\frac{4}{2}=2\text{ см}\]

Получится прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона является гипотенузой. По теореме Пифагора:

\[l^2=2^2+2^2=8\]

\[l=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\text{ см}\]

Ответ: боковая сторона равна \(2\sqrt{2}\) см.