1) В прямоугольнике ABCD диагональ AC = x, сторона BC = x − 5. Найти AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2+BC^2\]

Подставим известные значения:

\[x^2=AB^2+(x-5)^2\]

\[AB^2=x^2-(x-5)^2\]

\[AB^2=x^2-(x^2-10x+25)=10x-25\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{10x-25}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{10x-25}\).