3. В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием. Внешний угол M равен 110°. Найди ∠N.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол M — внешний угол при вершине M, поэтому внутренний угол M равен \( 180° - 110° = 70° \).

Так как KM — основание, то углы K и N равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle K + \angle N + \angle M = 180° \)

\( \angle N + \angle N + 70° = 180° \)

\( 2\angle N = 180° - 70° = 110° \)

\( \angle N = \frac{110°}{2} = 55° \)

Ответ: \( \angle N = 55° \)