3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 4 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим другой катет через \(x\).

\(x^2+4^2=41^2\), откуда \(x^2=1681-16=1665\).

Следовательно, \(x=\sqrt{1665}=3\sqrt{185}\). Берём положительный корень, поскольку длина стороны положительна.

Ответ: \(3\sqrt{185}\).