3. В одной системе координат построй графики функций y = 5x - 2 и y = -x + 4 и найди координаты их точки пересечения.

Решение:

Для построения графиков найдём по две точки для каждой функции:

Функция 1: \( y = 5x - 2 \)

• При \( x = 0 \), \( y = 5(0) - 2 = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( x = 1 \), \( y = 5(1) - 2 = 3 \). Точка (1, 3).

Функция 2: \( y = -x + 4 \)

• При \( x = 0 \), \( y = -0 + 4 = 4 \). Точка (0, 4).
• При \( x = 1 \), \( y = -1 + 4 = 3 \). Точка (1, 3).

Нахождение точки пересечения:

Приравняем правые части уравнений:

\[ 5x - 2 = -x + 4 \]\[ 5x + x = 4 + 2 \]\[ 6x = 6 \]\[ x = 1 \]

Подставим \( x = 1 \) в любое уравнение, например, \( y = -x + 4 \):

\[ y = -1 + 4 = 3 \]

Точка пересечения имеет координаты (1, 3).

Ответ: График функций пересекается в точке с координатами (1, 3).