3. В одних и тех же координатных осях постройте графики пути и скорости (на ось X, совпадающую с вектором начальной скорости) при прямолинейном равноускоренном движении для случаев: а) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 0,5 м/с²; б) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 1 м/с². Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Для графика скорости используем формулу \(v_x=v_{0x}+a_xt\).

а) \(v_x=1+0.5t\). Это прямая, проходящая через точки \((0;1)\), \((2;2)\), \((4;3)\).

б) \(v_x=1+t\). Это прямая, проходящая через точки \((0;1)\), \((1;2)\), \((2;3)\).

Если требуется построить графики координаты, при \(x_0=0\) используем \(x=v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}\):

а) \(x=t+0.25t^2\); б) \(x=t+0.5t^2\).

Обе зависимости \(x(t)\) являются параболами, начинающимися в начале координат.

Ответ: графики строятся по указанным уравнениям; для графиков скорости это прямые с угловыми коэффициентами 0,5 и 1 соответственно.