3. в) Найдите площадь треугольника ROF, если R(0; 5), О(0; 0), F(2; 0).

Решение:

Треугольник ROF задан координатами вершин: R(0; 5), O(0; 0), F(2; 0).

Сторона RO лежит на оси Y, так как x-координаты точек R и O равны 0. Длина стороны RO равна разности y-координат: \( |5 - 0| = 5 \).

Сторона OF лежит на оси X, так как y-координаты точек O и F равны 0. Длина стороны OF равна разности x-координат: \( |2 - 0| = 2 \).

Так как стороны RO и OF лежат на координатных осях, они перпендикулярны друг другу. Следовательно, треугольник ROF является прямоугольным, с прямым углом в вершине O.

В прямоугольном треугольнике стороны, образующие прямой угол, являются его катетами.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S = \frac{1}{2} \times RO \times OF \).

\( S = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \) квадратных единиц.

Ответ: 5