3. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 20 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
• Нам нужно найти десятый член прогрессии \( a_{10} \).

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим наши значения:

\[ a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 \]

\[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \]

\[ a_{10} = 20 + 27 \]

\[ a_{10} = 47 \]

Ответ: В десятом ряду амфитеатра 47 мест.