3. Упростите выражения. Вариант А1: а) c⁴ · c⁷ · c⁹; б) (a⁴)³ · a; в) (−2x)⁴. Вариант А2: а) c¹⁸ : c¹⁵ · c²; б) (a²)⁵ · a; в) (−7y)².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень — перемножаются. В выражении А2, а) деление и умножение выполняются слева направо.

Вариант А1

а) \(c^4\cdot c^7\cdot c^9=c^{4+7+9}=c^{20}\).

б) \((a^4)^3\cdot a=a^{4\cdot3}\cdot a=a^{12+1}=a^{13}\).

в) \((-2x)^4=(-2)^4x^4=16x^4\).

Вариант А2

а) \(c^{18}:c^{15}\cdot c^2=c^{18-15}\cdot c^2=c^{3+2}=c^5\) (при \(c\ne0\)).

б) \((a^2)^5\cdot a=a^{2\cdot5}\cdot a=a^{10+1}=a^{11}\).

в) \((-7y)^2=(-7)^2y^2=49y^2\).

Ответ: А1: а) c²⁰; б) a¹³; в) 16x⁴. А2: а) c⁵; б) a¹¹; в) 49y².