3. Упростите выражение (y² - 2y)² - y² (y + 3)(y-3)+2y(2y² + 5).

Решение:

\( (y^2 - 2y)^2 - y^2(y+3)(y-3) + 2y(2y^2 + 5) \)

1. Раскроем квадрат разности: \( (y^2 - 2y)^2 = (y^2)^2 - 2 \cdot y^2 \cdot 2y + (2y)^2 = y^4 - 4y^3 + 4y^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( y^2(y+3)(y-3) = y^2(y^2 - 3^2) = y^2(y^2 - 9) = y^4 - 9y^2 \).
3. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -y^2(y^2 - 9) = -y^4 + 9y^2 \).
4. Раскроем скобки в третьем слагаемом: \( 2y(2y^2 + 5) = 4y^3 + 10y \).
5. Соберем все части выражения вместе: \( (y^4 - 4y^3 + 4y^2) + (-y^4 + 9y^2) + (4y^3 + 10y) \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( y^4 - y^4 - 4y^3 + 4y^3 + 4y^2 + 9y^2 + 10y \).
7. Упростим: \( 13y^2 + 10y \).

Ответ: \( 13y^2 + 10y \).