3. Упростите выражение \(\left(\frac{2}{x-4}+\frac{1}{2x-x^2}\right):\frac{1}{x^2+4x+4}\).

Учтём ограничения: \(x\ne4\), \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\left(\frac{2}{x-4}+\frac{1}{x(2-x)}\right)(x+2)^2.\]

Приведём сумму к общему знаменателю:

\[\frac{2x(2-x)+(x-4)}{x(x-4)(2-x)}(x+2)^2=\frac{(-2x^2+5x-4)(x+2)^2}{x(x-4)(2-x)}.\]

Ответ: \(\frac{(-2x^2+5x-4)(x+2)^2}{x(x-4)(2-x)}\), где \(x\ne-2,0,2,4\).