3. Упростите выражение \(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left(\frac{a}{a-3} + \frac{3-a}{a+3}\right)\)

3. Упростите выражение

\( \frac{a+3}{1-a} \cdot \left(\frac{a}{a-3} + \frac{3-a}{a+3}\right) \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( (a-3)(a+3) \).
2. Заметим, что \( 1-a = -(a-1) \) и \( 3-a = -(a-3) \).
3. Преобразуем выражение в скобках:

\( \frac{a}{a-3} + \frac{3-a}{a+3} = \frac{a(a+3)}{(a-3)(a+3)} + \frac{(3-a)(a-3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{a^2+3a + (3a-9-a^2+3a)}{(a-3)(a+3)} \)

\( = \frac{a^2+3a + 6a - 9 - a^2}{(a-3)(a+3)} = \frac{9a-9}{(a-3)(a+3)} = \frac{9(a-1)}{(a-3)(a+3)} \)

\( \frac{a+3}{1-a} \cdot \frac{9(a-1)}{(a-3)(a+3)} \)

\( \frac{1}{-(a-1)} \cdot \frac{9(a-1)}{(a-3)} = \frac{9}{-(a-3)} = \frac{9}{3-a} \)

Ответ: \( \frac{9}{3-a} \).