3. Турист в первый день прошёл 1/4 всего пути, во второй — 1/3 всего пути, а в третий — оставшиеся 10 км. Какова длина всего пути? Решите задачу двумя способами: арифметическим и с помощью уравнения.

1-й способ — арифметический.

За первые два дня турист прошёл: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}\) всего пути.

Оставшаяся часть пути: \(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\).

\(\frac{5}{12}\) пути составляет 10 км, поэтому весь путь равен: \(10:\frac{5}{12}=10\cdot\frac{12}{5}=24\) км.

2-й способ — с помощью уравнения.

Пусть весь путь — \(x\) км. Тогда:

\(x-\frac{x}{4}-\frac{x}{3}=10\).

\(x-\frac{3x}{12}-\frac{4x}{12}=10\),

\(\frac{5x}{12}=10\),

\(x=10\cdot\frac{12}{5}=24\).

Ответ: 24 км.