3 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 35 м/с². Ответ дайте в метрах.

Задание 3: Центростремительное ускорение

Дано:

• Угловая скорость: \( \omega = 5 \) с⁻¹
• Центростремительное ускорение: \( a = 35 \) м/с²
• Формула: \( a = \omega^2 R \)

Найти: радиус \( R \) (в метрах).

Решение:

1. Выразим радиус \( R \) из формулы ускорения: \[ R = \frac{a}{\omega^2} \]
2. Подставим известные значения: \[ R = \frac{35}{5^2} \]
3. Вычислим: \[ R = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4 \] м.

Ответ: 1.4 м.