3. Треугольник АВС, вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 167°.

Дано:

• Треугольник ABC вписан в окружность с центром O.
• Угол AOB = 167°.

Решение:

1. Центральный угол (∠AOB) равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
2. Угол ACB опирается на дугу AB.
3. Формула связи: ∠ACB = ∠AOB / 2.
4. Подставляем значение центрального угла: ∠ACB = 167° / 2 = 83.5°.

Ответ: 83.5°