3. Сумма двух чисел равна 35, а разность утроенного первого числа и второго числа равна 1. Найдите данные числа.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \).

По условию задачи составляем систему уравнений:

1) \( x + y = 35 \)

2) \( 3x - y = 1 \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (x + y) + (3x - y) = 35 + 1 \]\[ 4x = 36 \]\[ x = \frac{36}{4} \]\[ x = 9 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 9 + y = 35 \]\[ y = 35 - 9 \]\[ y = 26 \]

Проверка второго уравнения: \( 3 \cdot 9 - 26 = 27 - 26 = 1 \). Верно.

Ответ: первое число 9, второе число 26.