3. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 2A₁₆ 61₈ 101001₂

Решение:

Переведём числа в десятичную систему счисления:

\( 2A_{16} = 2 × 16^1 + 10 × 16^0 = 32 + 10 = 42 \)

\( 61_8 = 6 × 8^1 + 1 × 8^0 = 48 + 1 = 49 \)

\( 101001_2 = 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41 \)

Наименьшее число — \( 41 \).

Ответ: 41