3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

Для f(x) = x² + 3x + 1, x₀ = 1:
1. Найдем значение функции в точке x₀: f(1) = 1² + 3(1) + 1 = 5.
2. Найдем производную функции: f'(x) = 2x + 3.
3. Найдем значение производной в точке x₀: f'(1) = 2(1) + 3 = 5.
4. Уравнение касательной: y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀) => y - 5 = 5(x - 1) => y = 5x.