3. Составьте буквенное выражение для решения задачи. Длина ломаной ABCD равна периметру треугольника ABC. Сумма отрезков AC и CD равна 56 см, а сумма AB и CD равна 62 см. BC меньше AC на c см. Найдите длину ломаной ABCD. Упростите выражение и вычислите при c = 8.

Так как длина ломаной ABCD равна периметру треугольника ABC, то AB + BC + CD = AB + BC + AC. Следовательно, CD = AC.

Из условия AC + CD = 56 см, значит, AC = CD = 28 см. Тогда AB = 62 − CD = 34 см, а BC = AC − c = 28 − c см.

Составим выражение для длины ломаной: AB + BC + CD = 34 + (28 − c) + 28 = 90 − c.

При c = 8: 90 − 8 = 82 см.

Ответ: 90 − c см; при c = 8 длина ломаной равна 82 см.