Ответ:

В «Истории Пугачёвского бунта» Пушкин опирается на документы и свидетельства. Он рассматривает Пугачёва как исторического предводителя восстания, описывает его действия, ход бунта и жестокость, сопровождавшую события.

В «Капитанской дочке» Пугачёв показан через отношения с Гринёвым и другими героями. Он остаётся грозным руководителем восстания, но проявляет также ум, решительность, благодарность и великодушие. Повествование позволяет увидеть в нём не только исторического противника власти, но и живого человека.

Разница объясняется жанром и задачей произведений: исторический труд стремится исследовать события, а роман — художественно раскрыть характеры и показать, как эпоха влияет на судьбы людей. Сочувственное изображение отдельных человеческих качеств Пугачёва не означает одобрения восстания или его жестокости.

Ответ: в историческом труде Пугачёв прежде всего предстаёт как предводитель восстания, а в романе его образ дополнен личными и человеческими чертами.