3. Solve the equations: а) $$\sqrt{x}-4=0$$; б) $$\frac{1}{3}x^2=3$$; в) $$-4x^2=\frac{1}{4}$$; г) $$-2x^2+2,42=0$$. а) $$\sqrt{x}-9=0$$; б) $$\frac{1}{2}x^2=2$$; в) $$-5x^2=\frac{1}{5}$$; г) $$-3x^2+2,43=0$$.

3. Решение уравнений:

а) $$\sqrt{x}-4=0$$

$$\sqrt{x} = 4$$

Возведём обе части в квадрат: $$x = 4^2 = 16$$.

б) $$\frac{1}{3}x^2=3$$

$$x^2 = 3 \cdot 3 = 9$$

$$x = \pm\sqrt{9} = \pm3$$.

в) $$-4x^2=\frac{1}{4}$$

$$x^2 = \frac{1}{4} : (-4) = \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{16}$$.

Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

г) $$-2x^2+2,42=0$$

$$2x^2 = 2,42$$

$$x^2 = \frac{2,42}{2} = 1,21$$

$$x = \pm\sqrt{1,21} = \pm1,1$$.

а) $$\sqrt{x}-9=0$$

$$\sqrt{x} = 9$$

Возведём обе части в квадрат: $$x = 9^2 = 81$$.

б) $$\frac{1}{2}x^2=2$$

$$x^2 = 2 \cdot 2 = 4$$

$$x = \pm\sqrt{4} = \pm2$$.

в) $$-5x^2=\frac{1}{5}$$

$$x^2 = \frac{1}{5} : (-5) = \frac{1}{5} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{1}{25}$$.

Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

г) $$-3x^2+2,43=0$$

$$3x^2 = 2,43$$

$$x^2 = \frac{2,43}{3} = 0,81$$

$$x = \pm\sqrt{0,81} = \pm0,9$$.

Ответ: а) 16; б) $$\pm3$$; в) нет действительных корней; г) $$\pm1,1$$. а) 81; б) $$\pm2$$; в) нет действительных корней; г) $$\pm0,9$$.