3. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 1 кг приобрёл скорость 400 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 1,5 кг полетел вверх со скоростью 200 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 2 кг?

В верхней точке импульс снаряда до взрыва равен нулю. Выберем горизонтальное направление первого осколка за ось \(x\), вертикальное вверх — за ось \(y\).

По сохранению импульса по горизонтали: \(p_{3x}+1·400=0\), поэтому \(p_{3x}=-400\) кг·м/с.

По вертикали: \(p_{3y}+1{,}5·200=0\), поэтому \(p_{3y}=-300\) кг·м/с.

Компоненты скорости третьего осколка: \(v_{3x}=-400/2=-200\) м/с, \(v_{3y}=-300/2=-150\) м/с.

Модуль скорости: \(v_3=\sqrt{200^2+150^2}=250\) м/с.

Ответ: 250 м/с; осколок летит в сторону, противоположную первому осколку, и вниз.