3. Сколько воды можно нагреть от 20 до 60 °C, если на её нагревание пойдёт половина энергии, полученной в результате сжигания 40 т каменного угля?

Используем удельную теплоту сгорания каменного угля \(q=2.7\cdot10^7\) Дж/кг и удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

1. Масса угля: \(m_{у}=40\) т \(=40000\) кг.
2. Энергия, переданная воде: \(Q=\frac12 q m_{у}=\frac12\cdot2.7\cdot10^7\cdot40000=5.4\cdot10^{11}\) Дж.
3. Изменение температуры воды: \(\Delta T=60-20=40\) °C. По формуле \(Q=cm_{в}\Delta T\):
   \(m_{в}=\frac{Q}{c\Delta T}=\frac{5.4\cdot10^{11}}{4200\cdot40}\approx3.21\cdot10^6\) кг.

Ответ: примерно \(3.2\cdot10^6\) кг воды (около 3200 т).