3. Сила тока I на участке электрической цепи АВ (см. рисунок) равна 10 А. Каково напряжение между точками А и В? a) 60 В б) 30 В в) 15 В г) 20 В

Решение:

В данной цепи резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно.

Общая сила тока \( I = 10 \) А. Сопротивления \( R_1 = 6 \) Ом и \( R_2 = 6 \) Ом.

При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково. Найдём это напряжение, рассчитав общее сопротивление цепи.

Общее сопротивление параллельного соединения:

\[ R_{общ} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} = \frac{1}{\frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}}} = \frac{1}{\frac{2}{6 \text{ Ом}}} = \frac{6 \text{ Ом}}{2} = 3 \text{ Ом} \]

Теперь найдём напряжение на участке АВ по закону Ома: \( U_{AB} = I · R_{общ} \).

\[ U_{AB} = 10 \text{ А} · 3 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \]

Ответ: б) 30 В